平行板コンデンサを直流電源で充電したのち、電源から切り離し、その状態で極板間隔を2倍に広げた。このときのコンデンサに関する次の記述のうち、適当でないものはどれか。ただし、極板間は空気とし、端効果及び漏れ電流は無視するものとする。
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解答正解 1
電源から切り離した後は電荷Qが一定に保たれる。電界の強さはE＝Q/(ε₀A)で表され、極板間隔dを含まないため、間隔を広げても変化しない。一方、静電容量C＝ε₀A/dは1/2、極板間電圧V＝Q/Cは2倍、静電エネルギーW＝Q²/(2C)は2倍となる。電源を接続したまま間隔を変える場合はVが一定となりQ・W・Eがいずれも変化するので、「電源を切り離したか否か」で不変量が入れ替わる点が判断の分岐点である。
選択肢ごとの判定
1適当でない。電界の強さE＝Q/(ε₀A)は極板間隔を含まないため変化しない。これが正解。
2適当。電源から切り離した後は電荷の出入りがないためQは一定である。
3適当。C＝ε₀A/dであり、dが2倍になればCは1/2になる。
4適当。Qが一定でCが1/2になるため、W＝Q²/(2C)は2倍になる。極板を引き離す外力が仕事をした分だけ増加する。