ある車線の交通流について、速度 v と密度 k の関係が直線式 v＝vf(1－k/kj) で表されるものとする（vf：自由流速度 80 km/h、kj：渋滞密度 150 台/km）。交通量 q＝k・v としたとき、この車線の最大交通量（交通容量）に最も近い値はどれか。
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解答正解 3
q＝k・vf(1－k/kj) は k の二次式で、k＝kj/2 のとき最大となる。このとき v＝vf/2＝40 km/h、k＝75 台/km で、qmax＝40×75＝3,000 台/h、すなわち vf・kj／4 である。密度が臨界密度を超えると交通量は逆に減少し、渋滞状態になる。
選択肢ごとの判定
1誤り。最大値の係数を誤っている（vf・kj の 1/16 にあたる値）。
2誤り。最大値の係数を誤っている（vf・kj の 1/8 にあたる値）。
3正しい。q＝k・vf(1－k/kj) は k＝kj/2 で最大となり、qmax＝vf・kj／4＝80×150／4＝3,000 台/h。これが正解。
4誤り。vf・kj／2 としたもの。k＝kj/2 のとき速度も vf/2 に下がるため、積は 1/4 になる。
5誤り。vf と kj を単純に掛けた値で、これは理論上の上限を超える。