品質管理に用いる x̄−R 管理図に関する次の記述の （イ）〜（ニ） に当てはまる語句および数値の組合せとして、適当なものはどれか。 「x̄−R 管理図では、データをいくつかの群（組）に分け、群ごとの平均値 x̄ と、群内の最大値と最小値との差である （イ） を打点する。x̄ 管理図は工程の （ロ） が時間とともに変化していないかを監視し、R 管理図は群内の （ハ） の変化を監視する。いずれの管理図も、中心線の両側に標準偏差の （ニ） 倍の距離で上方管理限界線および下方管理限界線を引き、打点が管理限界線を外れたとき、または管理限界線の内側にあっても打点の並びが異常なパターンを示すときは、工程に突き止められる原因があると判断する。」
正解・解説を確認する
解答正解 4
JIS Z 9020-2 は、群の範囲 R を「群内の最大値と最小値との差」と定義し、x̄ 管理図は工程平均が時間とともに変化しているかを解析するもの、R 管理図は群内変動すなわちばらつきの変化を検出するものと位置づけている。管理限界線は中心線の両側に標準偏差の3倍（3シグマ）の距離で引かれ、打点が管理限界線を外れた場合だけでなく、管理限界線の内側にあっても打点が異常なパターンを示す場合には、統計的管理状態とはみなさず突き止められる原因を探索する。R を「最大値と平均値との差」と取り違える誤りと、x̄ 管理図と R 管理図の監視対象を入れ替える誤りが典型的である。管理限界線は工程の実績データから計算されるものであって、発注者が定める規格値とは別物である点にも注意する。
選択肢ごとの判定
1（ロ）と（ハ）が入れ替わっている。工程平均の変化を監視するのが x̄ 管理図、ばらつきの変化を監視するのが R 管理図である。
2（イ）と（ニ）が誤り。R は群内の最大値と最小値との差であり、管理限界線は3シグマの距離に引く。
3（イ）（ロ）（ハ）が誤り。R は範囲であり、また x̄ 管理図が監視するのは工程平均である。
4正しい。範囲 R・工程平均・ばらつき・標準偏差の3倍（3シグマ）の組合せ。