次の作業から構成されるネットワーク工程表について、標準状態の工期は18日である。工期を15日に短縮する場合の最小の増加費用として、適当なものは次のうちどれか。 ・作業A：先行作業なし、標準所要日数6日、短縮可能日数2日、費用勾配4万円/日 ・作業B：先行作業なし、標準所要日数5日、短縮可能日数1日、費用勾配5万円/日 ・作業C：先行作業A、標準所要日数7日、短縮可能日数3日、費用勾配3万円/日 ・作業D：先行作業B、標準所要日数9日、短縮可能日数2日、費用勾配6万円/日 ・作業E：先行作業C及びD、標準所要日数4日、短縮可能日数1日、費用勾配2万円/日
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解答正解 3
経路はA→C→E＝17日、B→D→E＝18日で、クリティカルパスはB→D→E。まず両経路に共通する作業Eを1日短縮して17日・16日とし（2万円）、次にクリティカルパス上で最も安い作業Bを1日短縮して16日・16日とする（5万円）。この時点で両経路がクリティカルとなるため、3日目は作業C（3万円）と作業D（6万円）を同時に短縮する必要があり9万円を要する。合計2＋5＋9＝16万円となる。両経路がクリティカルになった後は片方だけを短縮しても工期は縮まらない点が要点である。
選択肢ごとの判定
1適当でない。費用勾配の小さい作業E・C・Aを機械的に選んだ値で、クリティカルパス上にない作業Aを短縮しても工期は縮まらない。
2適当でない。クリティカルパスB→D→E上だけを3日短縮した場合（E2＋B5＋D6）の値。経路A→C→Eが16日のまま残るため工期は15日にならない。
3正しい。E1日（2万円）、B1日（5万円）、C1日とD1日の同時短縮（9万円）の合計16万円が最小となる。
4適当でない。作業E・B・Dに加えて経路A→C→E上の作業AとCの双方を1日ずつ短縮した場合（2＋5＋6＋4＋3）の値で、Aを短縮しても当該経路は1日しか縮まらないため重複した短縮となっている。