床面からの高さ3mの位置にある光度1,000cdの点光源について、光源の直下から水平方向に4m離れた床面上の点Pにおける水平面照度と、点Pに立てた光源側を向く鉛直面の照度との組合せとして、適当なものは、次のうちどれか。ただし、光源は全方向に等しい光度をもつものとし、他の光源及び反射光の影響は無視する。
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解答正解 1
光源から点Pまでの距離はr＝√(3²＋4²)＝5mであり、法線照度はI／r²＝1,000／25＝40lx。水平面照度は入射角の余弦（鉛直方向成分3／5＝0.6）を乗じて40×0.6＝24lx、鉛直面照度は水平方向成分4／5＝0.8を乗じて40×0.8＝32lxとなる。水平面は高さ／距離、鉛直面は水平距離／距離を乗じる点を取り違えると、値が入れ替わる。
選択肢ごとの判定
1正しい。法線照度40lxに0.6と0.8をそれぞれ乗じて24lxと32lxとなる。
2水平面・鉛直面とも余弦を2乗して乗じた値。入射角余弦則で乗じるのは余弦の1乗である。
3水平面に4／5、鉛直面に3／5を乗じた値で、両者が入れ替わっている。水平面には高さ成分3／5を乗じる。
4入射角余弦則を適用せず、法線照度40lxをそのまま用いた値。面が光線に正対していないので余弦を乗じる必要がある。