次の条件の3ヒンジラーメンにおいて、支点Aに生じる水平反力の大きさとして、適当なものはどれか。ただし、部材の自重は無視するものとする。 ・門形の骨組で、左の柱脚が支点A、右の柱脚が支点Bであり、A・B間の距離（スパン）は8.0mである。 ・支点A、Bはいずれもピン支点（回転端）である。 ・左右の柱の高さはいずれも4.0mで、その頂部を水平なはりが結んでいる。 ・はりの中央（支点Aから水平距離4.0m、高さ4.0m）にヒンジ（滑節点）Cがある。 ・はり上の、支点Aから水平距離2.0mの位置に、鉛直下向きの集中荷重40kNが作用する。
正解・解説を確認する
解答正解 2
まず全体のつり合いから鉛直反力を求めると、VA＝40×6.0／8.0＝30kN、VB＝10kNとなる。次にヒンジCで骨組を切断し、左側部分についてC点まわりのモーメントのつり合いをとると、30×4.0－40×2.0－HA×4.0＝0 となり HA＝10kNを得る。HAのモーメントの腕はスパンではなく柱の高さ4.0mである点、荷重がはりの中央ではなく支点Aから2.0mの位置にある点が誤りの原因となる。
選択肢ごとの判定
1HAのモーメントの腕を柱の高さ4.0mではなくスパン8.0mとした場合の値。ヒンジCまわりの腕は柱の高さである。
2正しい。VA＝30kNを求めたうえで、ヒンジCで切断した左側部分のC点まわりのつり合い 30×4.0－40×2.0－HA×4.0＝0 より HA＝10kN。
3荷重の作用位置をはりの中央（支点Aから4.0m）と取り違えた場合の値。荷重は支点Aから2.0mの位置にある。
4鉛直反力VAによるモーメントだけを考え、集中荷重によるモーメントを落とした場合の値。