次の条件の平面ラーメン架構の不静定次数として、適当なものはどれか。 ・2層2スパンの平面ラーメンで、柱は各層3本（計6本）、はりは各層2本（計4本）である。 ・節点は、柱脚3か所、2階の柱とはりの交点3か所、屋根面の柱とはりの交点3か所の計9か所である。 ・柱脚は3か所ともすべて固定支点である。 ・柱とはりの接合部はすべて剛接合であり、ヒンジ（滑節点）はない。
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解答正解 3
判別式 m＝n＋s＋r－2k（n：支点反力数、s：部材数、r：剛接合部材数、k：節点数）による。n＝3×3＝9、s＝6＋4＝10、k＝9、rは各剛節点に集まる部材数から1を引いた値の総和で、2階の3節点が2＋3＋2＝7、屋根面の3節点が1＋2＋1＝4の計11。したがって m＝9＋10＋11－2×9＝12となる。骨組に含まれる閉じた四角形の数（2スパン×2層＝4）に3を乗じた値とも一致する。支点の種類を取り違えると反力数nが変わり、答えが大きく外れる。
選択肢ごとの判定
1柱脚を移動端（ローラー）として反力数を3と数えた場合の値。固定支点1か所の反力数は3であり、3か所で9となる。
2柱脚をピン支点として反力数を6と数えた場合の値。条件は固定支点であるから反力数は9である。
3正しい。m＝9＋10＋11－2×9＝12。閉じた四角形4か所×3＝12とも一致する。
4閉じた四角形の数を5と数えて3を乗じた値。2層2スパンの平面ラーメンで閉じた四角形は4か所である。