ある地区間の交通手段選択を、自動車と鉄道の2手段の多項ロジットモデルで表す。各手段の効用の確定項は、自動車V_car＝−0.5、鉄道V_rail＝−1.0である。選択確率がP_i＝exp(V_i)／Σexp(V_j)で与えられるとき、自動車の選択確率として最も近いものはどれか。ただし、exp(−0.5)＝0.607、exp(−1.0)＝0.368とする。
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解答正解 3
ロジットモデルでは選択確率は効用の指数関数の比で与えられる。P_car＝0.607／(0.607＋0.368)＝0.607／0.975＝0.623で約62％である。効用差が0.5のとき、1／(1＋exp(−0.5))と同値の計算で約62％となる。確率は100％から余事象を引いて検算できる（鉄道は約38％）。
選択肢ごとの判定
1鉄道の選択確率（余事象）、約37.7％（0.368／0.975）を答えたもの。
2効用の差を無視して等分したもの。効用が大きい自動車の確率の方が高い。
3正しい。0.607／(0.607＋0.368)＝0.623。
4確定項の絶対値の比1.0／(0.5＋1.0)で按分したもの。ロジットでは指数関数を用いる。
5効用差を1.0（確定項の差0.5を誤認）として1／(1＋e⁻¹)＝0.731としたもの。