次の条件で示される工事のネットワーク工程表における所要工期として、正しいものはどれか。 「作業A（5日）と作業B（3日）は、ともに工事の最初に着手できる作業である。作業C（6日）は、作業Aが完了した後に着手できる。作業D（4日）は、作業Aと作業Bがともに完了した後に着手できる。作業E（7日）は、作業Bが完了した後に着手できる。作業F（2日）は、作業Cと作業Dがともに完了した後に着手できる。作業G（5日）は、作業Dと作業Eがともに完了した後に着手できる。作業Fと作業Gがともに完了したときに、工事が完了する。」
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解答正解 3
各作業の最早開始時刻を前進計算すると、A=0、B=0、C=5、D=max(5,3)=5、E=3、F=max(11,9)=11、G=max(9,10)=10となり、最早完了時刻はF=13、G=15である。両者の大きい方が所要工期であるから15日となる。経路別ではB→E→G＝3＋7＋5＝15日が最長でこれがクリティカルパスであり、A→C→F＝13日、A→D→G＝14日はいずれも下回る。作業Aから始まる経路のほうが一見長く見えるが、合流点で大きい値を採る規則に従えば経路長の比較で一意に決まる。
選択肢ごとの判定
1適当でない。13日は作業Fの最早完了時刻であり、作業Gの完了を待たない誤り。
2適当でない。14日は経路A→D→Gの日数で、作業Eを通る最長経路を見落としている。
3正しい。最長経路はB→E→Gの3＋7＋5＝15日であり、これが所要工期となる。これが正解。
4適当でない。16日は合流点で日数を加算してしまった場合などに生じる過大値である。
5適当でない。17日は経路A→D→GとB→Eを二重に数えた場合に生じる過大値である。