風力発電において、風車の受風面積、空気密度及び出力係数が一定とみなせるとき、風速が 6 m/s から 9 m/s に増加すると、風車の出力は約何倍になるか。
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解答正解 3
風が持つ運動エネルギーの流れ（風のパワー）は、単位時間に風車の受風面積を通過する空気の質量 ρAv に運動エネルギー v²／2 を掛けて P＝ρAv³／2 となり、風速の 3 乗に比例する。実際の出力はこれに出力係数 Cp を掛けたもので、Cp の理論上限（ベッツ限界）は 16／27≒0.593 である。風速が 1.5 倍になると出力は 1.5³≒3.4 倍となる。
選択肢ごとの判定
1出力が風速に比例するとした値。
2出力が風速の 2 乗に比例するとした値。
3正しい。出力は風速の 3 乗に比例するので (9／6)³＝1.5³＝3.375≒3.4 倍。
4風速比 1.5 に指数 3 を掛けた値。3 乗ではなく 3 倍にしている。
5風速比を 4 乗した値（1.5⁴≒5.06）。