最高周波数が 15 kHz までのアナログ信号を、標本化定理に基づいて元の信号を復元できるように標本化するときに必要な標本化周波数の最小値として、正しいものは次のうちどれか。
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解答正解 4
標本化定理（ナイキストの定理）によれば、アナログ信号に含まれる最高周波数の 2 倍以上の周波数で標本化すれば、元の信号を復元できる。最高周波数 15 kHz なら 30 kHz 以上が必要である。標本化周波数がこれより低いと折返し雑音（エイリアシング）が生じる。電話音声（帯域 4 kHz）を 8 kHz で標本化するのも同じ考え方である。
選択肢ごとの判定
1最高周波数の 1／2 とした値。標本化周波数は最高周波数の 2 倍以上である。
2最高周波数と同じ値。この周波数では標本点が不足し、折返し雑音が生じる。
3最高周波数の 4 倍とした値。十分条件ではあるが、必要な最小値ではない。
4正しい。標本化周波数は信号の最高周波数の 2 倍以上必要なので、15 kHz×2＝30 kHz となる。