次の条件で表される工事がある。 ・作業A（通常所要日数6日、短縮可能日数2日、費用勾配5万円/日）は最初の作業である。 ・作業B（4日、1日、3万円/日）及び作業C（5日、2日、8万円/日）は、作業Aが完了した後に着手できる。 ・作業D（3日、1日、4万円/日）は、作業B及び作業Cの両方が完了した後に着手できる最終の作業である。 この工事の全体工期を11日に短縮する場合、必要となる追加費用の最小値として、適当なものはどれか。
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解答正解 2
通常の全体工期はA→C→Dの14日である。費用勾配の小さい作業から、かつクリティカルパス上の作業を短縮していくと、作業D（4万円）を1日、作業A（5万円）を2日短縮して合計3日の短縮となり、追加費用は4＋5×2＝14万円で工期11日が得られる。このとき経路A→B→Dは4＋4＋2＝10日で11日を超えないため、作業Bを短縮する必要はない。費用勾配が最小の作業Bを機械的に選ぶと、クリティカルパス上にないため工期が縮まらず誤答となる。
選択肢ごとの判定
1誤り。作業Dを3日短縮できるとみなした場合の値であり、作業Dの短縮可能日数は1日である。
2正しい。作業Dを1日（4万円）、作業Aを2日（10万円）短縮して計14万円が最小である。これが正解。
3誤り。作業D・作業A・作業Cを1日ずつ短縮した場合の値で、費用勾配の大きい作業Cを選んでおり最小ではない。
4誤り。費用勾配の大小を考慮せず作業Cを2日短縮する組合せなどによる過大な値である。