床面からの高さ3mの位置に、光度が全方向に2000cdの点光源がある。この光源の直下から水平に4m離れた床面上の点における水平面照度として、適当なものはどれか。ただし、他の光源及び反射光の影響はないものとする。
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解答正解 2
光源から測定点までの距離はr＝√(3²＋4²)＝5mであり、入射角θについてcosθ＝h／r＝3／5＝0.6となる。水平面照度は法線照度に入射角の余弦を掛けたE＝I·cosθ／r²であるから、2000×0.6／5²＝48lxとなる。高さhを用いた形E＝I·cos³θ／h²＝2000×0.6³／3²＝48lxでも同じ結果になる。距離の2乗で割る操作とcosθを掛ける操作のどちらかを落とす誤りが典型で、hとrのどちらを分母に使ったかでcosの次数が変わる点を必ず確認すること。
選択肢ごとの判定
1cosθを余分に1回掛けた場合の値。h基準の式とr基準の式を混用した誤り。
2正しい。E＝2000×0.6／25＝48lx。
3cosθを掛け忘れた法線照度の値。斜め入射による減少が反映されていない。
4直下の点の照度2000／3²の値であり、水平に4m離れた点の値ではない。