プレキャストコンクリート部材の長さについて、規格値が3,000mm、許容差が±9mm（下限値2,991mm、上限値3,009mm）と定められている。製造された部材の長さの平均値が3,003mm、標準偏差が2.0mmであるとき、工程能力指数Cp及び偏りを考慮した工程能力指数Cpkの組合せとして、適当なものはどれか。
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解答正解 1
Cpは規格の幅を工程のばらつき6σで除して求めるので、(3,009－2,991)÷(6×2.0)＝18÷12＝1.50となる。Cpkは上下いずれか近い側の余裕で決まり、上限側が(3,009－3,003)÷(3×2.0)＝1.00、下限側が(3,003－2,991)÷(3×2.0)＝2.00であるから、小さい方をとって1.00である。平均値が上限側に3mm偏っているためCpk＜Cpとなり、この差が偏りの大きさを表す。小さい方ではなく大きい方をとると2.00となり、偏りを見落とす。
選択肢ごとの判定
1正しい。Cp＝18÷12＝1.50、Cpk＝min(1.00, 2.00)＝1.00。
2上限側1.00と下限側2.00のうち大きい方を採っている。Cpkは小さい方を採るため、偏りが評価されない。
3Cpの分母に6σではなく3σを用いた場合の値。Cpは両側規格の幅を6σで除す。
4CpとCpkを入れ替えている。定義上、Cpkは必ずCp以下になるため、Cpk＞Cpとなる組合せは成立しない。