断面、材質及び長さが同じ弾性柱について、両端ヒンジ柱のオイラー座屈荷重を1としたとき、一端固定・他端自由の柱のオイラー座屈荷重の比として、正しいものはどれか。
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解答正解 2
オイラー座屈荷重はPcr＝π²EI／lₑ²で、有効座屈長lₑが境界条件で決まる。両端ヒンジではlₑ＝l、一端固定・他端自由ではlₑ＝2l、両端固定ではlₑ＝0.5lである。Pcrはlₑの2乗に反比例するので、一端固定・他端自由は両端ヒンジの1／4となる。
選択肢ごとの判定
1有効座屈長を4倍とした場合の比。一端固定・他端自由の有効座屈長は2倍である。
2正しい。有効座屈長が2l（座屈荷重はπ²EI／(2l)²）となり、両端ヒンジ柱の1／4倍になる。
3有効座屈長を√2倍とした場合の比で、実際の値と異なる。
4一端固定・他端ヒンジ（有効座屈長約0.7l）の柱のおおよその比。
5両端固定柱（有効座屈長0.5l）の比。