真空中に置かれた二つの点電荷の間に働く静電力の大きさが F〔N〕であった。一方の点電荷の電荷量を 2 倍、他方の点電荷の電荷量を 3 倍にするとともに、二つの点電荷の間の距離を 2 倍にしたときに働く静電力の大きさとして適当なものは、次のうちどれか。
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解答正解 2
クーロンの法則より、二つの点電荷の間に働く静電力は F＝k・Q1Q2／r² で表され、二つの電荷量の積に比例し、距離の 2 乗に反比例する。電荷量の積は 2×3＝6 倍、距離の 2 乗は 2²＝4 倍になるので、静電力は 6／4＝1.5 倍となる。距離の 2 乗ではなく距離そのもので割って 3 倍としたり、距離の変化を無視して 6 倍としたりする誤りが多い。
選択肢ごとの判定
1電荷量の積 6 倍を距離の 3 乗 8 倍で割った値。クーロンの法則は距離の 2 乗に反比例し、3 乗ではない。
2正しい。6／2²＝1.5 倍となる。
3距離の 2 乗ではなく距離そのもので割った値。反比例の次数を取り違えている。
4電荷量の変化だけを見て距離の変化を無視した値。